Общие сведения

Расчет показателя

Реальную ставку процента можно рассчитать как разницу между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляционных процессов. Таким образом, реальная процентная ставка равна следующему отношению: r(р) = (1 + r(н)) / (1 + i) – 1, где рассчитываемый показатель соответствует реальной ставке процента, второй неизвестный член отношения определяет номинальную ставку процента, а третий элемент характеризует уровень инфляции.

Россияне готовятся к ухудшению экономической ситуации в стране

Общие сведения

НПС является показателем, не учитывающим инфляции и позволяющим произвести оценку финансовых активов предприятия в конкретный промежуток времени.

С ее учетом выполняется вычисление ставки для определенного периода, если выполняется условие начисления сложных процентов (СП).

Годовая номинальная ставка — это годовая ставка, при расчете которой можно определить величину ставки на каждом из периодов функционирования предприятия во время начисления СП несколько раз в году.

Классификация процентных ставок

Ставкой процента называются относительные объемы выплат, являющихся отношением суммы платежей к абсолютному параметру суммы, и при которых происходит использование денежных средств кредитора. Процентные ставки в кредитовании классифицируются по следующим параметрам:

1. Отличия в законодательной сфере.
2. Порядок устанавливания.
3. База начисления процента.
4. Постоянство во время действия контракта.
5. Принцип расчета.
6. Степень риска.
7. В зависимости от инфляции.
8. Участники кредитных операций.
9. Период сделки: короткий и долгий.
10. Роли: главные и второстепенные.
11. Масштабы использования: внутренние и международные.

Виды ПС бывают следующие:

• ПС по отличиям в законодательной сфере делят также на две категории. К первой из них относятся ставки с регулируемым типом: рефинансирование, векселя и ставки по всем видам займа, кроме коммерческих структур. Ко второй категории следует отнести нерегулируемые ПС, то есть ставки структур коммерческого плана по займам.
• По порядку ПС установки бывают аукционного и банковского типа. Первые осуществляются на аукционах, а вторые устанавливаются банками по некоторым видам кредитов.
• По базе начисления процентов бывают сложные и простые ставки. Кроме того, они характеризуются постоянством во время действия конкретного контракта. Они бывают фиксированными, которые остаются постоянными во время действия контракта, а также плавающими, меняющимися в период действия контракта. Последняя особенность позволяет банковскому учреждению значительно снизить степень различных рисков.
• По принципу расчета: декурсивная, связанная с приращением, и учетная ставка.
• По степени риска: базовые и по займам. Особенность базовых заключается в том, что процент устанавливается при учете ресурсов коммерческого предприятия и степеней риска, а ставки по займам вычисляются при помощи базовых ставок, но уже с учетом определенной степени риска.
• Если брать во внимание уровень инфляции, то ПС бывают номинальными и реальными. Номинальная ПС (НПС) является ставкой, в которой не учитывается инфляция. Этот тип ставки является ознакомительным и не позволяет лицам, берущим кредит, предусмотреть возможные риски предприятия для извлечения какой-либо выгоды в свою сторону. При годовом кредите в 1000 евро будет произведена выплата в размере 130 евро с НПС равной 13%. В итоге доход банка составляет 130 евро, но это не всегда возможно, поскольку возможна инфляция. Реальная ПС является более точной, поскольку отображает вероятность рисков, а также позволяет оценить степень эффективности договоров. Иными словами, реальная ставка является НПС, в которой учтена инфляция.
• По участникам кредитных операций ПС делятся на банковские и межбанковские. Для ставок банковского типа процент устанавливает банк. Это процент зависит от стороны, которая заключает договор. При межбанковских происходит взаимодействие между банковскими учреждениями. Благодаря специальным методикам, можно рассчитать номинальные и эффективные процентные ставки, позволяющие сделать выводы о доходах с учетом инфляции.

Особенности расчета

Размер ПС есть отношение текущей суммы к той, которая будет через какое-то время. Если есть определенная сумма наличными, и человек хочет вернуть ту же сумму, но с определенным процентом. Возможен еще другой вариант — взять кредит у банка.

В этом случае сумма, которую взял человек, возвращается банку через определенный промежуток времени, но с процентом. Реальная (Iр) и номинальная (Iн) ставка связаны через коэффициент инфляции (Iи).

Формула номинальной процентной ставки:

Iн = Iр — Iи.

Ключевым показателем прибыли через некоторое время является НПС, которая представляет отношение процентной суммы в рублях по текущему курсу к сумме средств, приносящих определенный процент.

Простой пример, демонстрирующий влияние инфляции: учреждение помещает в банк депозит на сумму 1000000 рублей с условием годовой НПС в 13%. К концу контракта сумма необязательно будет равна 1300000. Основной причиной этого является инфляция, которая будет присутствовать всегда и в любой стране.

Если уровень инфляции превысил 13%, то депозит не является выгодным вообще. Поэтому при оформлении различных кредитов необходимо понимать процесс расчета НПС, показывающей задолженность заемщика за определенный промежуток времени.

К примеру, человек положил в банк 10000 рублей с ПС равной 6%, и нужно вычислить сумму на счету.

S(5/12) = ((1+i)^(5/12)) * Sо = (1,06^(5/12)) * 100000 = 102458 (рублей).

Существует более простой метод расчета, поскольку проблематично будет вычислить такие выражения. В этом случае следует применять НПС, которая является удобной при расчетах.

Если человек кладет определенную сумму в банк, то проценты начисляются с некоторой периодичностью, которая может осуществляться в определенный промежуток времени: неделя, месяц, 3 месяца или год. Процесс начисления процентов и присоединение к общей сумме называется капитализацией процентов.

Для примера, если учитывать, что капитализация по договору происходит m раз в год, то увеличение размера средств происходит на 1+j/m. Иными словами, человек, положивший 100000 рублей с размером НПС в 9% и капитализацией 1 раз в 3 месяца, через 6 месяцев получит сумму на банковском счету: 100000 * (1 + 0,09 / 4) * 2 = 104550 (рублей).

Для достижения большей эффективности НПС следует преобразовать в эффективную. Например, при заданной НПС с коэффициентом капитализации m раз в год, тогда в течение 1 года произойдет возрастание суммы на счету в (1 + j/m) * m. Для ставок сложного типа возможно вычислить эффективную процентную ставку ((1 + j/m) * m) — 1.

При формировании НПС работают некоторые принципы:

1. Размер зависит от спроса и предложения на кредит или депозит. Если спрос больше, то и банк увеличивает ставки. При повышении предложений происходит снижение размера НПС.
2. Размер НПС определяется сроком кредитного договора. При оформлении кредита — периодом предоставления суммы, за который ее необходимо погасить.
3. Размеры ставок по активным сделкам выше, чем по пассивным.

Существуют определенные различия между эффективной и номинальной ПС. Для этого следует знать преимущества и недостатки, а также варианты их использования.

Отличие эффективной от номинальной

Решающим фактором на этапе заимствования средств является схема погашения кредита. Заемщику необходимо выбрать оптимальный вариант погашения кредита, для того чтобы не переплатить лишние деньги. За кредит начисляются проценты при его погашении. Рассматриваются при погашении кредитов номинальные, реальные (РПС) и эффективные (ЭПС) ставки. НПС является простейшим показателем, который используется для вычисления сумм выплат по кредиту и начисляется регулярно (в основном каждый год). НПС обладает следующими особенностями:

1. Зависимость от условий рынка.
2. Очищена от инфляции.
3. Отражает текущую цену кредита.
4. Расчет регулярных выплат.

Расчет этой ставки происходит без погрешности, связанной с инфляцией. Любые скачки валют на рынке не влияют на эту ставку. При этом стоимость денежных средств изменяется с определенным промежутком времени. Невозможно предсказать изменение стоимости валюты.

Для того чтобы учесть уровень инфляции, используются расчеты РПС, которая полезна при выдаче кредитов, нацеленных на дальнейший рост отчислений в процентах. Этот вид ставки позволяет вычислить изменение стоимости кредита, взятого в самом начале при учете определенного процента. Кроме того, при этом дополнительно принимается во внимание коэффициент инфляции (Ки), однако происходит полное игнорирование любых дополнительных платежей.

При расчете ЭПС происходит учет суммы капитализации, позволяющей рассчитать полную стоимость кредита. Выполнение расчета необходимо для выбора наиболее выгодных условий при приобретении кредита или помещения суммы в банковское учреждение. Для определения ЭПС необходимо внимательно изучить договор, а также перечень дополнительных услуг, предоставляемые организацией. ЭПС имеет следующие особенности:

1. Значение информационного типа при выборе кредита.
2. Включение НПС и коэффициента капитализации, который указан в рублях.
3. Возможность определения полной суммы за кредит.
4. Использование ЦБ РФ.
5. Зависит от условий договора.

ЭПС очень часто бывает выше суммы процентов, начисленных в течение года из-за учета сложной процентной ставки. При расчете заемщик сможет выбрать оптимальную услугу предоставления кредита.

Основным отличием НПС от ЭПС является простота расчета, при этом учитывается только доход заемщика, а все прочие факторы не учитываются. При необходимости учета уровня инфляции необходимо рассчитывать РПС. Если прибавить сумму капитализации, то получается ЭПС. НПС и ЭПС применяются для расчета кредита в течение года. При начислении процентов эффективная и номинальная ставка будут практически равны.

Если расчет производить через короткие промежутки времени, то при вычислении НПС их величины постоянно приходится корректировать с учетом общего интервала, который выражается в процентах. ЭПС сравниваются легко, и их не нужно корректировать, поскольку это универсальный метод. Этим методом преимущественно и пользуются банковские учреждения, крупные компании, а также грамотные бизнесмены. Основными преимуществами ЭПС являются следующие:

1. Детальное изучение условий сделки.
2. Возможность рефинансировать.
3. Учет дополнительных растрат, которые могут возрастать при определенных условиях.
4. Размер является максимальной величиной.

1. Детальное изучение условий сделки.
2. Возможность рефинансировать.
3. Учет дополнительных растрат, которые могут возрастать при определенных условиях.
4. Размер является максимальной величиной.

Детальное изучение договора и условий сделки дает возможность не только приобрести кредит на выгодных условиях, положить депозит в банк, но и не остаться в убытке.

Рефинансирование — это возможность изменения условий кредита или депозита на более выгодных условиях для заемщика в случае получения кредита или человека, который положил в банк депозит под процент. При расчете ЭПС учитывается дополнительная комиссия за какие-либо предоставляемые услуги.

В отличие от НПС, ЭПС вычисляется с поправкой на коэффициент инфляции, однако во времена экономических упадков эта поправка может сыграть важную роль, поскольку дает возможность уменьшить вероятность банкротства или проблем в финансовом плане. НПС применяется в различных рекламных учреждениях, но является менее информативной, чем ЭПС.

Важность экономической теории

Эффективная ставка по федеральным фондам и предписания из альтернативных версий правила Тейлора

Объем физических инвестиций, в частности приобретения новых машин и других производственных мощностей, в которые вовлечены фирмы, зависит от уровня реальных процентных ставок, поскольку такие покупки обычно должны финансироваться за счет выпуска новых облигаций. Если реальные процентные ставки высоки, стоимость заимствования может превышать реальный физический доход от некоторых потенциально приобретенных машин (в виде произведенной продукции); в этом случае эти машины не будут куплены. Более низкие реальные процентные ставки сделают выгодным брать займы для финансирования покупки большего количества машин.

Реальная процентная ставка используется в различных экономических теориях для объяснения таких явлений, как бегство капитала , деловые циклы и экономические пузыри . Когда реальная процентная ставка высока из-за высокого спроса на кредит, использование дохода при прочих равных условиях переходит от потребления к сбережениям, а физические инвестиции упадут. И наоборот, когда реальная процентная ставка низкая, использование дохода перейдет от сбережений к потреблению, а физические инвестиции возрастут. Различные экономические теории, начиная с работ Кнута Викселя , по-разному объясняли влияние роста и падения реальных процентных ставок. Таким образом, международный капитал перемещается на рынки, предлагающие более высокие реальные процентные ставки, с рынков, которые предлагают низкие или отрицательные реальные процентные ставки, что вызывает спекуляции с акциями, недвижимостью и обменными курсами.

Реальная ставка по федеральным фондам

При определении денежно-кредитной политики Федеральная резервная система США (и другие центральные банки) использует операции на открытом рынке , влияя на объемы предоставленных и востребованных очень краткосрочных средств ( федеральные фонды ) и, таким образом, влияя на ставку по федеральным фондам . Ориентируясь на низкую ставку, они могут стимулировать заимствования и, следовательно, экономическую активность; или наоборот, подняв ставку. Как и любая процентная ставка, существует номинальная и реальная стоимость, определяемая, как описано выше. Кроме того, существует концепция, называемая «равновесная реальная ставка по федеральным фондам» (r *, или «r-звезда»), также называемая « естественной процентной ставкой » или «нейтральной реальной ставкой», которая является «уровнем реальная ставка по федеральным фондам, если ей будет позволено преобладать в течение нескольких лет, [это] повысит экономическую активность до ее потенциала и сохранит инфляцию на низком и стабильном уровне ». Для оценки этой суммы используются различные методы с использованием таких инструментов, как правило Тейлора . Эта ставка может быть отрицательной.

СОВЕТЫ и другие альтернативы

Инвесторы, которые ищут защиты от инфляции в сфере фиксированного дохода, могут решить рассмотреть казначейские ценные бумаги с защитой от инфляции (TIPS), по которым выплачиваются процентные ставки, индексированные с учетом инфляции. Паевые инвестиционные фонды, инвестирующие в облигации, ипотечные кредиты и приоритетные обеспеченные ссуды с плавающей процентной ставкой, также периодически корректируются в соответствии с текущими ставками.

Эффективная процентная ставка

В рамках расчёта эффективной ставки кредитования учитывается сумма капитализации. Подобный показатель позволяет определить полную стоимость кредита.

Полученные данные заемщики могут использовать для выбора наиболее выгодных предложений от коммерческих банков и прочих организаций, работающих на современном кредитном рынке. Чтобы определить эффективную процентную ставку, следует изучить предоставленный договор. Ключевое значение имеет перечень дополнительных услуг, предоставленных кредитной организацией.

Отличительные черты эффективной ставки кредитования:

1. Имеет информационное значение при выборе кредитного продукта.
2. Состоит из номинальной ставки и суммы капитализации.
3. Позволяет определить полную стоимость конкретного кредита.
4. Используется Центральным Банком для расчета среднерыночных показателей ПСК.
5. Зависит от конкретных условий подписанного сторонами договора.

Эффективная ставка зачастую выше суммы годовых начислений процентов по кредиту из-за учета эффекта компаундирования. Когда дело доходит до заимствования денег, клиент кредитной организации будет платить больше в долгосрочной перспективе по мере увеличения начальной суммы займа после начисления процентов. Расчет эффективной ставки позволит уточнить условия кредитования. Заемщик получит возможность выбрать лучшие предложения для заключения сделки с учетом незначительных факторов, влияющих на показатель ПСК.

Понятие реальной и номинальной ставки процента

Реальная ставка процента представляет собой номинальную ставку с учетом предполагаемого уровня инфляции.

Номинальная ставка – это обратное значение реальному выражению. Она не включает в себя уровень инфляции и рассчитывается исключительно с учетом капитализации.

Важно обратить внимание на то, что реальная ставка значительно отличается от полной. Если первое выражение – это рыночная ставка, которая уменьшена на процент инфляции, то полной называют ставку, включающую все платежи по финансовому инструменту.

Важно! Как правило, реальную и номинальную ставку процента не рассчитывают по кредитам. Ее применяют в случае инвестирования или определения доходности по вкладам.

Процентная ставка овернайт (overnight)

В дословном
переводе с английского, слово «overnight»
означает — через ночь. Такая ставка
предлагается по вкладам размещаемым
на срок в одни сутки. Обычно такие
депозиты закрываются (с выплатой
процентов по ним) на следующий рабочий
день после их открытия, а если выпадают
выходные дни, то на первый рабочий день.

Депозиты овернайт
доступны только относительно крупным
клиентам, располагающим достаточно
большими суммами средств для их открытия.
В основном это крупные компании, банки
и другие финансовые организации. Хранение
денег на подобного рода депозитах
позволяет с одной стороны поддерживать
текущую краткосрочную ликвидность на
должном уровне, а с другой — извлекать
определённый процент прибыли со свободных
денежных средств.

Ввиду очень малого срока размещения депозитов, процентная ставка овернайт не слишком велика, однако она обычно выше ставки по счетам до востребования.

Величина
ставки овернайт зависит от таких факторов
как:

1. Циклические
   факторы. К ним относятся эффект конца
   месяца (связанный с подготовкой
   отчётности банков) и эффект конца
   периода усреднения (имеется ввиду
   усреднение по обязательным резервам
   банков связанное с повышением спроса
   на ликвидность а, следовательно, и с
   ростом процентной ставки овернайт);
2. Экономические
   факторы. Здесь главенствующую роль
   играют такие моменты как текущие
   ожидания относительно изменения
   ключевой ставки Центробанка и
   складывающаяся конъюнктура на рынке
   государственных ценных бумаг и валютном
   рынке.

Кроме
этого, величина ставки овернайт может
расти в периоды финансовых кризисов на
фоне снижения доверия банков друг к
другу и уменьшения объёмов проводимых
ими операций.

Размер
данной ставки, а также её устойчивость,
оказывают большое влияние на экономическую
ситуацию в стране в целом. Если её
значения относительно стабильны и не
выходят за рамки узкого коридора, то
это, помимо доступа участников рынка к
краткосрочной ликвидности, даёт им ещё
и возможность эффективно перераспределять
ликвидность и планировать управление
ею.

Именно
поэтому центральные банки уделяют
значительное внимание вопросу о текущем
размере процентных ставок овернайт и
стремятся удерживать их значения в
рамках определённого процентного
диапазона. Особенно актуально это для
них становится в процессе проведения
инфляционного таргетирования.

В
каждой стране есть собственное эталонное
значение процентных ставок овернайт.
Например в России это — RUONIA,
в США — SOFR, в Японии
— TONAR и т.п.

Факторы, влияющие на ставку

Процентные ставки зависят от:

• директивы правительства центральному банку для достижения своих целей;
• валюты основной заимствованной суммы;
• срока до погашения инвестиций;
• вероятности дефолта заемщика;
• спроса и предложения на рынке и другие факторы.

Не дайте себя обмануть

Чаще всего россияне страдают от двух крайностей. Либо тщательно вычитывают условия, которые и так на поверхности, но игнорируют размер ПСК и другие значимые цифры в договоре, либо тщательно все высчитывают, проверяют ПСК и т.д., а после обнаруживают, что банк берет какую-то немыслимую плату за СМС оповещения или обслуживание карты, например. К сожалению, второе обнаруживается, как правило, с запозданием. Если какие-то комиссии не входят в ПСК, это не значит, что их можно игнорировать – с кредитом вам могут навязать дорогую карту или сервис, который вам вовсе не нужен. Взять заем быстро сегодня не проблема, главное чтобы полученный кредит в итоге сам не стал вашей проблемой.

Отличительные особенности номинальной и реальной ставок

Как выяснилось, номинальная и реальная процентная ставка отличаются лишь в условиях инфляции или же дефляции. Под инфляцией следует понимать значительное и резкое повышение цен, а под дефляцией – их существенное падение. Таким образом, номинальной считается ставка, которая назначена банком, а реальная процентная ставка – это покупательная способность, присущая доходу и обозначаемая как процент. Другими словами, реальную ставку процента можно определить как номинальную, которая скорректирована на инфляционный процесс.

Ирвинг Фишер, американский экономист, сформировал гипотезу, объясняющую, как зависит уровень реальных процентных ставок от номинальных. Основная идея эффекта Фишера (именно так названа гипотеза) в том, что номинальная ставка процента имеет свойство изменяться таким образом, чтобы реальная оставалась «неподвижной»: r(н) = r(р) + i. Первый показатель данной формулы отображает номинальную процентную ставку, второй – реальную ставку процента, а третий элемент равнозначен ожидаемому темпу инфляционных процессов, выраженному в процентном отношении.

Приложения

Когда речь идет о ссудах, важна разница между номинальной, реальной и эффективной ставками. Например, ссуда с частыми периодами начисления сложных процентов будет дороже, чем ссуда с ежегодным начислением, что является жизненно важным соображением при покупке ипотечных кредитов.

Кроме того, облигация, по которой реальная процентная ставка составляет всего 1%, может не обеспечить адекватного роста активов инвестора с течением времени. Проще говоря: процентные ставки эффективно показывают истинную доходность инвестиций с фиксированным доходом и истинную стоимость заимствований для частных лиц или предприятий.

Примеры решения задач

Наличие формул вычисления вовсе не означает возможность расчета и определение выгодных условий, поскольку на основании вычислений необходимо сделать правильные выводы, которые новичкам в финансовой сфере сделать достаточно сложно. В этом случае нужна практика, которая состоит из следующих этапов:

1. Отработка необходимой операции.
2. Взятие кредита или вложение в депозит.

1. Отработка необходимой операции.
2. Взятие кредита или вложение в депозит.

Отработка необходимой операции происходит на примере необходимых расчетов для конкретной ситуации. Можно воспользоваться уже готовыми расчетами и готовой ситуацией. Этот вариант уже просчитан финансовыми аналитиками и позволяет научиться извлекать максимальную выгоду из любой операции. Для этого необходимо взять уже готовую модель ситуации, решенную задачу и выводы, сделанные экспертом.

Для начала необходимо решить задачу самостоятельно, не подсматривая в решение. После этого следует сопоставить свое решение задачи с правильным и сделать соответствующие выводы. Данные задачи следует изменять и приступать ко второму этапу после полного понимания правильных расчетов и выводов. При переходе ко второму этапу необходимо рассчитать кредит или депозит, используя данные, указанные в соответствующем договоре.

С депозитными вкладами

Сумма вложения составляет 10000 рублей сроком на 2 года со сложным полугодовыми 20%. Следует выяснить итоговую сумму и сравнить со случаем ежеквартального начисления процентов. Решение этой задачи следующее:

1. Определение итоговой суммы на 6 месяцев: S = So * ((1 + j/m))^N = 10000 * (1 + 0,2/2)^4 = 14640 (рублей).
2. Итоговая сумма при ежеквартальном начислении: S = 10000 * (1 + 0,2/2)^8 = 14774 (рубля).

Вывод: итоговая сумма при полугодовом начислении равна 14640 рублей, а при ежеквартальном — 14774 рубля. Кроме того, при начислении сложной процентной годовой ставки в 12% не является эквивалентной 1% каждый месяц. При частом начислении по сложным процентам в течение 1 года происходит увеличение итоговой суммы.

Взятие ссуды

Клиент берет у банка ссуду в размере 40000 рублей сроком на 2 года при НПС в 20% (сложные годовые). Начисление процентов происходит каждый квартал. Необходимо вычислить и сравнить итоговую сумму в 3 различных ситуациях: начисление простых и сложных процентов на дробную часть, дробная часть игнорируется. Для вычисления следует воспользоваться простым алгоритмом:

1. Вычисление степенного показателя рассчитывается: 28/3 (квартала).
2. При начислении сложных процентов: S = 40000 * (1 + 0,6/4)28/3 = 147426 (рублей).
3. В случае с простыми: S = 40000 * (1 + 0,6/4)9 * (1 + 0,6/4 × 1/3)= 147750 (рублей).
4. Без учета дробной части: 40000 * (1 + 0,6/4)^9 = 140717 (рублей).

Из расчетов можно сделать следующие выводы: наращивание суммы максимально во втором случае при простых процентах, а минимально в том случае, если не учитывать дробную ставку.

Сложные проценты получили широкое распространение на практике, поскольку капитализация происходит несколько раз в год. При заключении сделки оговаривается годовая ставка, которая обозначается j (НПС). Ставка процента за период начисления не оговаривается.

С инвестиционными вложениями

Сумма в 10000 рублей инвестируется на 12 месяцев со ставкой годовых i = 15%. Следует вычислить итоговую сумму прибавления и ее рост во время начисления процентов в следующие периоды: каждый месяц, каждый квартал, в течение 6 месяцев и каждый год. Решать эту задачу необходимо по следующему алгоритму:

1. Основная формула для вычислений: S = So * (1 + i/m)^(m*n), где m — количество начислений каждый год, а n — количество лет.
2. Каждый год (m = 1): S = So * (1 + i/m)^(m*n) = 10000 * (1 + 0,15/1)^(1 * 1) = 11500 (рублей). Приращение составляет: I = 11500 — 10000 = 1500 (рублей).
3. Каждые полгода (m = 2): S =10000 * (1 + 0,15/2)^(2 * 1) = 11556 (рублей), I = 11556 — 10000 = 1556 (рублей).
4. Каждый квартал (m = 4): S =10000 * (1 + 0,15/4)^(4 * 1) = 11586 (рублей), I = 11586 — 10000 = 1586 (рублей).
5. Ежемесячно (m = 12): S =10000 * (1 + 0,15/12)^(12 * 1) = 11608 (рублей), I = 11608 — 10000 = 1608 (рублей).

Из расчетов можно сделать вывод, что при начислении процентов каждый месяц происходит максимальное значение суммы приращения.

Что такое реальная ставка по вкладу?

Реальная процентная ставка – это процентный доход, скорректированный на уровень инфляции. Ее значение обычно нигде не указывается банками. Клиент может рассчитать его самостоятельно или же положиться на честное отношение банка к себе.

Реальный доход от вложения денег на депозит всегда меньше номинального, поскольку он учитывает ту сумму, которая получиться с учетом корректировки на уровень инфляции. Реальная ставка отражает покупательную способность денег по истечению срока вклада (т.е. больше или меньше товаров можно будет приобрести на итоговую сумму по сравнению с первоначальной).

В отличие от номинального процента, реальный может иметь и отрицательные значения. Клиент не только не сохранит свои накопления, но и получит убыток. Развитые страны специально держат отрицательное значение реальных ставок, чтобы стимулировать развитие экономики. В России реальные ставки меняется с положительного на отрицательное значение, особенно в последнее время.

Компенсация за кредит

Человек, который ссужает деньги в счет погашения в более поздний момент времени, ожидает, что получит компенсацию за временную стоимость денег или за неиспользование этих денег во время их ссуды. Кроме того, они захотят получить компенсацию за ожидаемую величину потери покупательной способности при погашении ссуды. Эти ожидаемые убытки включают вероятность того, что заемщик не выполнит обязательств или окажется не в состоянии произвести платеж на первоначально согласованных условиях, или что обеспечение кредита окажется менее ценным, чем предполагалось; возможность изменений в налогообложении и нормативных актах, которые не позволят кредитору получить ссуду или платить больше налогов на выплаченную сумму, чем первоначально предполагалось; и потеря покупательной способности по сравнению с первоначально предоставленными деньгами из-за инфляции.

Номинальные процентные ставки измеряют сумму компенсаций за все три источника потерь плюс временную стоимость самих денег. Реальные процентные ставки измеряют компенсацию ожидаемых потерь из-за дефолта и нормативных изменений, а также измеряют временную стоимость денег; они отличаются от номинальных процентных ставок за счет исключения компонента компенсации инфляции.

В масштабах всей экономики «реальная процентная ставка» в экономике часто рассматривается как норма прибыли на безрисковые инвестиции, такие как казначейские векселя США, за вычетом индекса инфляции, такого как скорость изменения в ИПЦ или дефлятора ВВП .

Уравнение фишера

Связь между реальными и номинальными процентными ставками и ожидаемым уровнем инфляции определяется уравнением Фишера

1 + я знак равно ( 1 + р ) ( 1 + π е ) { Displaystyle 1 + я = (1 + г) (1+ пи _ {е})}

куда

i = номинальная процентная ставка; r = реальная процентная ставка; π е { displaystyle pi _ {e}}
= ожидаемый уровень инфляции.

Например, если кто-то ссужает 1000 долларов на год под 10% и получает обратно 1100 долларов в конце года, это означает 10% -ное увеличение его покупательной способности, если цены на средние товары и услуги, которые он покупает, не изменятся по сравнению с тем, что они были в начале года. Однако, если цены на продукты питания, одежду, жилье и другие вещи, которые она желает приобрести, выросли за этот период на 25% , она фактически потеряла около 15% своей покупательной способности. (Обратите внимание, что приближение здесь немного грубое; поскольку 1,1 / 1,25 = 0,88 = 1 – 0,88 = 0,12, фактическая потеря покупательной способности составляет ровно 12% .)

Если уровень инфляции и номинальная процентная ставка относительно низкие, уравнение Фишера можно аппроксимировать следующим образом:

р знак равно я – π е . { displaystyle r = i- pi _ {e}.}

Реальная процентная ставка после уплаты налогов

Реальная доходность, фактически полученная кредитором, ниже, если к процентным доходам применяется ненулевая ставка налога . Как правило, налоги взимаются с номинальной процентной прибыли без поправки на инфляцию. Если ставка налога обозначена как t , номинальная ставка дохода до налогообложения равна i , сумма уплаченных налогов (на доллар или другую вложенную единицу) равна i × t , и, таким образом, номинальная прибыль после уплаты налогов равна i × (1 – т ). Следовательно, ожидаемая реальная прибыль инвестора после уплаты налогов с использованием упрощенного приближенного уравнения Фишера, приведенного выше, определяется как

Ожидаемая реальная декларация после уплаты налогов = я ( 1 – т ) – π е . { displaystyle i (1-t) – pi _ {e}.}

Вариации инфляции

Уровень инфляции не будет известен заранее. Люди часто основывают свои ожидания будущей инфляции на средних темпах инфляции в прошлом, но это порождает ошибки. Реальная процентная ставка ex-post может сильно отличаться от реальной процентной ставки (ex-ante реальной процентной ставки), которая ожидалась заранее. Заемщики надеются выплатить более дешевые деньги в будущем, в то время как кредиторы надеются получить более дорогие деньги. Когда кредиторы недооценивают инфляционные и валютные риски, их покупательная способность в целом снизится.

Сложность увеличивается для облигаций, выпущенных на длительный срок, когда средний уровень инфляции в течение срока ссуды может быть предметом большой неопределенности. В ответ на это многие правительства выпустили облигации с реальной доходностью, также известные как облигации с индексом инфляции , в которых основная стоимость и купон ежегодно повышаются вместе с темпом инфляции, в результате чего процентная ставка по облигации приближается к реальной. процентная ставка. (Например, трехмесячная задержка индексации TIPS может привести к отклонению до 0,042% от реальной процентной ставки, согласно исследованию Грищенко и Хуанга.) В США выпускаются ценные бумаги с защитой от инфляции (TIPS). от казначейства США .

Ожидаемая реальная процентная ставка может значительно варьироваться из года в год. Реальная процентная ставка по краткосрочным кредитам сильно зависит от денежно-кредитной политики центральных банков. Реальная процентная ставка по долгосрочным облигациям, как правило, в большей степени определяется рынком, и в последние десятилетия, в условиях глобализации финансовых рынков, реальные процентные ставки в промышленно развитых странах стали все более коррелированными. Реальные процентные ставки были низкими по историческим меркам с 2000 года из-за сочетания факторов, в том числе относительно слабого спроса на ссуды со стороны корпораций, а также значительных сбережений в новых индустриальных странах Азии. Последнее компенсировало большие требования федерального правительства США по займам, которые в противном случае могли бы оказать более сильное давление на реальные процентные ставки.

С этим связана концепция «доходности от риска», которая представляет собой норму доходности за вычетом рисков, измеренных относительно наиболее безопасных (наименее рискованных) доступных инвестиций. Таким образом, если ссуда предоставляется под 15% при уровне инфляции 5% и 10% рисков, связанных с невыполнением обязательств или проблемами с погашением, то норма прибыли на инвестиции с поправкой на риск составляет 0% .

Как понять, насколько соответствует номинальная ставка реальному положению дел

Допустим, есть такая ситуация: вы являетесь обладателем 10 тысяч рублей и решили положить их в банк под 10% годовых. Путём проведения простейших математических манипуляций можно подсчитать, что через год у вас будет уже 11 000. Но можно ли купить на них то же, что и раньше? Введём дополнительные параметры: деньги были необходимы для покупки определённых товаров, которые раньше стоили 5 тысяч рублей. Но через год они уже будут стоить 5205. Тогда уже можно подсчитать, что ваша прибыль составит меньше 600 рублей. А если цена увеличилась до 5,5 тыс.? Тогда вы просто сохранили свои деньги при помощи банковского учреждения. Если цена ещё стала выше, то они даже здесь потеряли часть своей стоимости (хотя и не так быстро, как под матрасом). И чтобы сделать корректировку на существующее положение дел, ввели специальный показатель – это реальная процентная ставка. Обычно эти показатели разные. Но может быть и такое, что реальная ставка процента равна номинальной, но такое возможно только при отсутствии инфляции или дефляции.

Итак, что такое полная ставка или ПСК?

Это особый параметр, который включает в себя абсолютно все прогнозируемые дополнительные платежи по вашему кредиту. Сюда входят:

1. Размер вашего кредита, то есть сумма, которую вы получили от банка.
2. Непосредственно погашение процентов по предложенной вам ставке согласно договору. Эти средства расцениваются как переплата, которую вы выплатите кредитору сверх полученных вами в долг денег.
3. Оплата открытия счета, если сделка крупная, или стоимость выпуска пластиковой карты.
4. Различные платежи за обслуживание и т.д., если они обозначены в вашем договоре.
5. Оплата услуг партнеров, если оформляется страховка и т.д.
6. Если оформляя кредит, вы оформляете страховку по коллективной схеме страхования, то и размер страховой премии.

То есть процентная ставка, под которую вы берете кредит, полной стоимости услуг не отражает. Это только проценты, которые, в свою очередь, входят в ПСК. ПСК же отражает цену за абсолютно все услуги, которые вы будете оплачивать в рамках заключенного кредитного договора.

Однако и тут есть нюанс. Многие воспринимают ПСК как максимальную сумму, которую они могут уплатить по кредиту с учетом штрафов и пеней в случае неустойки, но это не так – в полную стоимость банки обязаны считать только прогнозируемые расходы. Предположить, когда и на сколько вы просрочите платеж, и как будет гасить неустойку, равно как и то, допустите ли вы вообще просрочку, банки не могут, а потому в ПСК точно не входят:

1. Размеры возможных штрафов и пеней.
2. Информирование с помощью сообщений, онлайн или мобильного банкинга, или иных оповещений.
3. Любые дополнительные расходы в случае оформления реструктуризации или рефинансирования.
4. Любые возможные изменения в договоре, которые могут привести к необходимости сделать перерасчет.
5. Любые удержания, которые также невозможно предусмотреть. Например, заем наличными часто выдают не наличными в буквальном смысле, а на карте, чтобы вы могли снять деньги. И банк не может предусмотреть в договоре, к примеру, того, что вам вздумается не снять деньги бесплатно и без комиссии, а отправить их на другой счет или что-то оплатить с помощью этой карты и, как следствие, понести расходы на комиссию за перевод.
6. Оплата обязательных по закону видов страхования, например, ОСАГО или же страхования имущества, если у вас ипотека.
7. Комиссии за операции с валютой, если вы взяли кредит в долларах, например.
8. Комиссии за приостановление каких-либо операций.

То есть, по сути, ПСК включает в себя все, что вы заплатите по кредиту при условии, что в договор не будут вноситься изменения, а вы, в свою очередь, не будете нарушать его условия. Размер ПСК сейчас пишется на всех договорах в правом верхнем углу. Получив на руки договор, вы сможете увидеть и годовую ставку, и полную стоимость вашего кредита.

Особые соображения

Реальные процентные ставки могут быть на отрицательной территории, если уровень инфляции превышает номинальную ставку инвестиций. Например, облигация с номинальной ставкой 3% будет иметь реальную процентную ставку -1%, если уровень инфляции составляет 4%. Сравнение реальных и номинальных процентных ставок можно рассчитать с помощью этого уравнения:

Из этой формулы можно вывести несколько экономических условий, которые кредиторы, заемщики и инвесторы могут использовать для принятия более обоснованных финансовых решений.

• Обычно, когда уровень инфляции отрицательный (дефляционный), реальные ставки превышают номинальные. Но обратное верно, когда темпы инфляции положительные.
• Одна из теорий считает, что уровень инфляции со временем изменяется вместе с номинальными процентными ставками, а это означает, что реальные процентные ставки становятся стабильными в течение длительных периодов времени. Таким образом, инвесторы с более длительными временными горизонтами могут более точно оценить доходность своих инвестиций с поправкой на инфляцию.